Guias · 09
Como calcular a massa molar: da fórmula química a g/mol e à porcentagem em massa
Calcule a massa molar passo a passo: o mol, a contagem de átomos, parênteses, hidratos como CuSO₄·5H₂O e porcentagem em massa, com exemplos resolvidos pela CIAAW 2024.
Se uma instrução de laboratório diz “pese 0,5 mol de glicose”, quantos gramas você deve colocar na balança? Átomos e moléculas são pequenos demais para serem contados um a um, por isso os químicos usam uma unidade de contagem, o mol, e um fator de conversão, a massa molar. Este guia explica como encontrar a massa molar do zero e resolve vários cálculos reais.
O mol e a constante de Avogadro
O mol (mol) é a unidade de base do SI para quantidade de matéria. Assim como uma dúzia significa 12 itens, um mol significa um número fixo de partículas. Esse número é o número de Avogadro:
1 mol = 6,02214076 × 10²³ partículas
Desde a revisão do SI de maio de 2019, esse valor é uma constante definida, e não uma medição. A constante de Avogadro N_A é exatamente 6,02214076 × 10²³ mol⁻¹, sem incerteza. Antes de 2019, o mol era definido como o número de átomos em 12 g de carbono-12; agora é definido pela própria contagem. Na prática, as duas definições dão resultados quase idênticos.
O número é enorme porque os átomos são minúsculos. Apenas 18 g de água, pouco mais que uma colher de sopa, contêm cerca de 6 × 10²³ moléculas de água.
O que significa massa molar
A massa molar (M) é a massa de um mol de uma substância, em gramas por mol (g/mol). Para um elemento, a massa molar tem o mesmo valor numérico que a massa atômica da tabela periódica. A massa atômica é um valor relativo adimensional; a massa molar é esse valor acompanhado de g/mol.
- Carbono: massa atômica 12,011 → massa molar 12,011 g/mol
- Oxigênio: massa atômica 15,999 → massa molar dos átomos de oxigênio 15,999 g/mol
Para um composto, some as massas atômicas de todos os átomos da fórmula. Os cálculos aqui usam os pesos atômicos padrão abreviados da CIAAW 2024, os mesmos valores usados neste site.
| Elemento | Massa atômica | Elemento | Massa atômica |
|---|---|---|---|
| H | 1,008 | Na | 22,990 |
| C | 12,011 | Al | 26,982 |
| N | 14,007 | S | 32,06 |
| O | 15,999 | Cl | 35,45 |
| Ca | 40,078 | Cu | 63,546 |
Alguns livros didáticos usam valores arredondados, como H = 1, C = 12 e O = 16, o que muda ligeiramente a resposta depois da vírgula. Verifique sempre quais valores você deve usar.
Passo 1: conte os átomos da fórmula
A maioria dos erros em problemas de massa molar acontece na contagem dos átomos. Quatro regras cobrem quase tudo.
- Um índice se aplica apenas ao elemento imediatamente anterior. H₂O tem 2 H e 1 O.
- Um índice depois de parênteses multiplica tudo o que está dentro. Ca(OH)₂ tem 1 Ca, 2 O e 2 H.
- Um coeficiente depois de um ponto elevado (·) multiplica toda a unidade que o segue. Em CuSO₄·5H₂O, o 5H₂O contribui com 10 H e 5 O.
- Se um elemento aparece em mais de um lugar, some todas as ocorrências. NH₄NO₃ tem 2 N, 4 H e 3 O.
Passo 2: some as massas elemento por elemento
Com as contagens em mãos, multiplique cada massa atômica pela sua contagem e some os resultados. Comece pelos casos mais simples.
Água (H₂O)
- H: 1,008 × 2 = 2,016
- O: 15,999 × 1 = 15,999
- Total: 18,015 g/mol
Dióxido de carbono (CO₂)
- C: 12,011 × 1 = 12,011
- O: 15,999 × 2 = 31,998
- Total: 44,009 g/mol
Exemplo 1: glicose (C₆H₁₂O₆)
| Elemento | Quantidade | Massa atômica | Subtotal |
|---|---|---|---|
| C | 6 | 12,011 | 72,066 |
| H | 12 | 1,008 | 12,096 |
| O | 6 | 15,999 | 95,994 |
| Total | 180,156 g/mol |
A massa de 0,500 mol de glicose é 0,500 mol × 180,156 g/mol = 90,078 g, ou cerca de 90,1 g. Isso responde à pergunta do início.
Exemplo 2: parênteses, sulfato de alumínio (Al₂(SO₄)₃)
O 3 fora dos parênteses multiplica todo o grupo sulfato. Isso dá 1 × 3 = 3 S e 4 × 3 = 12 O.
- Al: 26,982 × 2 = 53,964
- S: 32,06 × 3 = 96,18
- O: 15,999 × 12 = 191,988
- Total: 342,132 g/mol
Se você ignorar os parênteses e contar apenas 4 O, obterá uma resposta completamente diferente. Quando uma fórmula tem parênteses, o mais seguro é escrever primeiro a contagem completa de átomos.
Da mesma forma, o hidróxido de cálcio, Ca(OH)₂, é 40,078 + (15,999 + 1,008) × 2 = 74,092 g/mol.
Exemplo 3: um hidrato, sulfato de cobre(II) penta-hidratado (CuSO₄·5H₂O)
Os cristais azuis de sulfato de cobre guardam moléculas de água dentro da estrutura cristalina. Essa água de cristalização é escrita depois do ponto elevado e precisa ser incluída na massa molar.
O mais fácil é dividir a fórmula em duas partes.
- CuSO₄: 63,546 + 32,06 + 15,999 × 4 = 159,602
- 5H₂O: 18,015 × 5 = 90,075
- Total: 249,677 g/mol
Contar todos os átomos de uma vez dá o mesmo resultado: 1 Cu, 1 S, 9 O (4 + 5) e 10 H, portanto 63,546 + 32,06 + 15,999 × 9 + 1,008 × 10 = 249,677 g/mol.
Aquecer os cristais expulsa a água e deixa sulfato de cobre anidro branco. A fração em massa de água no cristal é 90,075 ÷ 249,677 × 100 ≈ 36,08%, de modo que aquecer completamente 10,0 g de cristais deve reduzir a massa em cerca de 3,6 g.
Porcentagem em massa
A porcentagem em massa é a parcela da massa de um composto que corresponde a um elemento.
Porcentagem em massa (%) = (massa atômica × número de átomos) ÷ massa molar do composto × 100
Exemplo 4: teor de nitrogênio do nitrato de amônio (NH₄NO₃)
- Massa molar: 14,007 × 2 + 1,008 × 4 + 15,999 × 3 = 80,043 g/mol
- Massa de nitrogênio: 14,007 × 2 = 28,014
- Porcentagem de nitrogênio: 28,014 ÷ 80,043 × 100 ≈ 35,00%
O teor de nitrogênio impresso nos sacos de fertilizante vem de cálculos como esse. Pelo mesmo método, o carbono representa 72,066 ÷ 180,156 × 100 ≈ 40,00% da glicose, e o cobre representa 63,546 ÷ 249,677 × 100 ≈ 25,45% do sulfato de cobre penta-hidratado.
As porcentagens de todos os elementos de um composto devem somar 100%, o que é uma forma rápida de conferir o trabalho.
Convertendo entre massa, mols e partículas
Com a massa molar, você passa livremente entre três grandezas.
- Quantidade de matéria n = massa m ÷ massa molar M
- Massa m = quantidade de matéria n × massa molar M
- Número de partículas N = quantidade de matéria n × 6,02214076 × 10²³
Exemplo 5: moléculas em 9,00 g de água
- Mols: 9,00 g ÷ 18,015 g/mol ≈ 0,4996 mol
- Moléculas: 0,4996 × 6,02214076 × 10²³ ≈ 3,01 × 10²³
Cerca de duas colheres de chá de água, 9 g, contêm aproximadamente 3 × 10²³ moléculas.
Exemplo 6: massa de cobre em 10,0 g de sulfato de cobre penta-hidratado
- Mols: 10,0 g ÷ 249,677 g/mol ≈ 0,04005 mol
- Cada unidade de fórmula contém um átomo de cobre, então há também 0,04005 mol de cobre.
- Massa de cobre: 0,04005 × 63,546 ≈ 2,55 g
Multiplicar 10,0 g pela porcentagem em massa de cobre encontrada acima (25,45%) dá a mesma resposta.
Algarismos significativos e erros comuns
- Algarismos significativos: arredonde a resposta final de acordo com a precisão dos dados medidos (por exemplo, 9,00 g tem três algarismos significativos). Mantenha dígitos extras nas etapas intermediárias e arredonde só uma vez, no final.
- Moléculas diatômicas: o gás oxigênio é O₂, e não O, por isso sua massa molar é 31,998 g/mol. O mesmo vale para H₂, N₂ e Cl₂.
- Parênteses ou água de cristalização esquecidos: contar apenas um H em Ca(OH)₂ ou deixar de fora a água de um hidrato são deslizes muito comuns.
- Massas atômicas entre colchetes: para elementos como o tecnécio [97], o valor entre colchetes é o número de massa do isótopo mais estável, e não uma média natural. Se você souber qual isótopo sua amostra contém, use a massa desse isótopo.
Saber fazer esses cálculos à mão permite perceber num relance se a resposta de uma calculadora faz sentido. Consulte as massas atômicas na tabela periódica e refaça você mesmo os exemplos acima.