Cómo calcular la masa molar: de la fórmula química a g/mol y al porcentaje en masa

Si una práctica de laboratorio dice «pesa 0,5 mol de glucosa», ¿cuántos gramos tienes que poner en la balanza? Los átomos y las moléculas son demasiado pequeños para contarlos uno a uno, así que los químicos usan una unidad de recuento, el mol, y un factor de conversión, la masa molar. Esta guía explica cómo hallar la masa molar desde cero y resuelve varios cálculos reales.

El mol y la constante de Avogadro

El mol (mol) es la unidad básica del SI para la cantidad de sustancia. Igual que una docena son 12 unidades, un mol es un número fijo de partículas. Ese número es el número de Avogadro:

1 mol = 6,02214076 × 10²³ partículas

Desde la revisión del SI de mayo de 2019, este valor es una constante definida y no una medida. La constante de Avogadro N_A vale exactamente 6,02214076 × 10²³ mol⁻¹, sin incertidumbre. Antes de 2019 el mol se definía como el número de átomos que hay en 12 g de carbono-12; ahora se define por el propio recuento. A efectos prácticos, ambas definiciones dan resultados casi idénticos.

El número es enorme porque los átomos son diminutos. Solo 18 g de agua, algo más que una cucharada, contienen unos 6 × 10²³ moléculas de agua.

Qué significa la masa molar

La masa molar (M) es la masa de un mol de una sustancia, en gramos por mol (g/mol). Para un elemento, la masa molar tiene el mismo valor numérico que la masa atómica de la tabla periódica. La masa atómica es un valor relativo adimensional; la masa molar es ese valor con g/mol añadido.

• Carbono: masa atómica 12,011 → masa molar 12,011 g/mol
• Oxígeno: masa atómica 15,999 → masa molar de los átomos de oxígeno 15,999 g/mol

Para un compuesto, se suman las masas atómicas de todos los átomos de la fórmula. Los cálculos de esta guía usan las masas atómicas estándar abreviadas de la CIAAW 2024, los mismos valores que se usan en este sitio.

Algunos libros de texto usan valores redondeados como H = 1, C = 12 y O = 16, lo que cambia ligeramente el resultado a partir de la coma decimal. Comprueba siempre qué valores se espera que uses.

Paso 1: cuenta los átomos de la fórmula

La mayoría de los errores en los problemas de masa molar se cometen al contar átomos. Cuatro reglas cubren casi todo.

1. Un subíndice solo se aplica al elemento que tiene justo delante. H₂O tiene 2 H y 1 O.
2. Un subíndice detrás de un paréntesis multiplica todo lo que hay dentro. Ca(OH)₂ tiene 1 Ca, 2 O y 2 H.
3. Un coeficiente detrás de un punto centrado (·) multiplica toda la unidad que sigue. En CuSO₄·5H₂O, el 5H₂O aporta 10 H y 5 O.
4. Si un elemento aparece en más de un lugar, suma todas las apariciones. NH₄NO₃ tiene 2 N, 4 H y 3 O.

Paso 2: suma las masas elemento por elemento

Una vez que tienes los recuentos, multiplica cada masa atómica por su número de átomos y suma los resultados. Empieza por los casos más sencillos.

Agua (H₂O)

• H: 1,008 × 2 = 2,016
• O: 15,999 × 1 = 15,999
• Total: 18,015 g/mol

Dióxido de carbono (CO₂)

• C: 12,011 × 1 = 12,011
• O: 15,999 × 2 = 31,998
• Total: 44,009 g/mol

Ejemplo 1: glucosa (C₆H₁₂O₆)

La masa de 0,500 mol de glucosa es 0,500 mol × 180,156 g/mol = 90,078 g, es decir, unos 90,1 g. Esa es la respuesta a la pregunta inicial.

Ejemplo 2: paréntesis, sulfato de aluminio (Al₂(SO₄)₃)

El 3 que hay fuera del paréntesis multiplica todo el grupo sulfato. Eso da 1 × 3 = 3 S y 4 × 3 = 12 O.

• Al: 26,982 × 2 = 53,964
• S: 32,06 × 3 = 96,18
• O: 15,999 × 12 = 191,988
• Total: 342,132 g/mol

Si ignoras el paréntesis y cuentas solo 4 O, obtienes un resultado completamente distinto. Cuando una fórmula tiene paréntesis, lo más seguro es escribir primero el recuento completo de átomos.

Del mismo modo, el hidróxido de calcio, Ca(OH)₂, es 40,078 + (15,999 + 1,008) × 2 = 74,092 g/mol.

Ejemplo 3: un hidrato, el sulfato de cobre(II) pentahidratado (CuSO₄·5H₂O)

Los cristales azules de sulfato de cobre retienen moléculas de agua dentro de su estructura cristalina. Esta agua de cristalización se escribe detrás del punto centrado, y hay que incluirla en la masa molar.

Lo más fácil es dividir la fórmula en dos partes.

• CuSO₄: 63,546 + 32,06 + 15,999 × 4 = 159,602
• 5H₂O: 18,015 × 5 = 90,075
• Total: 249,677 g/mol

Contar todos los átomos de una vez da el mismo resultado: 1 Cu, 1 S, 9 O (4 + 5) y 10 H, es decir, 63,546 + 32,06 + 15,999 × 9 + 1,008 × 10 = 249,677 g/mol.

Al calentar los cristales se elimina el agua y queda sulfato de cobre anhidro de color blanco. La fracción en masa de agua en el cristal es 90,075 ÷ 249,677 × 100 ≈ 36,08 %, así que al calentar a fondo 10,0 g de cristales la masa debería reducirse en unos 3,6 g.

Porcentaje en masa

El porcentaje en masa es la parte de la masa de un compuesto que aporta un elemento.

Porcentaje en masa (%) = (masa atómica × número de átomos) ÷ masa molar del compuesto × 100

Ejemplo 4: contenido de nitrógeno del nitrato de amonio (NH₄NO₃)

• Masa molar: 14,007 × 2 + 1,008 × 4 + 15,999 × 3 = 80,043 g/mol
• Masa de nitrógeno: 14,007 × 2 = 28,014
• Porcentaje de nitrógeno: 28,014 ÷ 80,043 × 100 ≈ 35,00 %

El contenido de nitrógeno impreso en los sacos de fertilizante procede de cálculos como este. Con el mismo método, el carbono supone 72,066 ÷ 180,156 × 100 ≈ 40,00 % de la glucosa, y el cobre supone 63,546 ÷ 249,677 × 100 ≈ 25,45 % del sulfato de cobre pentahidratado.

Los porcentajes de todos los elementos de un compuesto deben sumar 100 %, lo que es una forma rápida de comprobar el trabajo.

Conversión entre masa, moles y partículas

Con la masa molar puedes pasar libremente de una a otra de estas tres magnitudes.

• Moles n = masa m ÷ masa molar M
• Masa m = moles n × masa molar M
• Número de partículas N = moles n × 6,02214076 × 10²³

Ejemplo 5: moléculas en 9,00 g de agua

1. Moles: 9,00 g ÷ 18,015 g/mol ≈ 0,4996 mol
2. Moléculas: 0,4996 × 6,02214076 × 10²³ ≈ 3,01 × 10²³

Unas dos cucharaditas de agua, 9 g, contienen aproximadamente 3 × 10²³ moléculas.

Ejemplo 6: masa de cobre en 10,0 g de sulfato de cobre pentahidratado

1. Moles: 10,0 g ÷ 249,677 g/mol ≈ 0,04005 mol
2. Cada unidad fórmula contiene un átomo de cobre, así que también hay 0,04005 mol de cobre.
3. Masa de cobre: 0,04005 × 63,546 ≈ 2,55 g

Multiplicar 10,0 g por el porcentaje en masa de cobre hallado antes (25,45 %) da el mismo resultado.

Cifras significativas y errores frecuentes

• Cifras significativas: redondea el resultado final según la precisión de los datos medidos (por ejemplo, 9,00 g tiene tres cifras significativas). Conserva dígitos de más en los pasos intermedios y redondea una sola vez al final.
• Moléculas diatómicas: el oxígeno gaseoso es O₂, no O, así que su masa molar es 31,998 g/mol. Lo mismo vale para H₂, N₂ y Cl₂.
• Paréntesis o agua de cristalización olvidados: contar un solo H en Ca(OH)₂ u omitir el agua de un hidrato son descuidos muy frecuentes.
• Masas atómicas entre corchetes: para elementos como el tecnecio [97], el valor entre corchetes es el número másico del isótopo más estable, no una media natural. Si sabes qué isótopo contiene tu muestra, usa la masa de ese isótopo.

Saber hacer estos cálculos a mano te permite ver de un vistazo si el resultado de una calculadora tiene sentido. Busca las masas atómicas en la tabla periódica y rehaz por tu cuenta los ejemplos anteriores.